同じデザインの名刺を、名前だけ変えて作ってもらえますか？

可能です。
ただし、名前だけを変えたデータをお客様自身でご用意いただく必要があります。

手順
１、名前だけを変えたデータを、人数分用意する。
２、「パターン数」を人数分にして、注文する。
３、別々に、データを入稿する。

※データ内容が少しでも異なる場合、部数を分けてカートに入れる必要があります。（氏名も含む）
「パターン数２」 とすると、名刺100部×2つをまとめてカートに入れることが可能です。
例　名刺200部の注文だと、全く同じデータが200枚印刷されます。